运算放大器电路：加法和减法运算电路
1 任意比例系数的加减法运算电路
所给出的任意比例系数的加减法运算电路如图1所示。其中，u111、u112、…u11n为n个减运算输入信号，u121、u122、…u12m为m个加 运算输入信号，u0为输出信号，R11、R12、…R1n、R21、R22、…R2m为输入端电阻，RF为反馈电阻，Rp为平衡电阻，R’为附加电阻。
运放输入端电阻的平衡条件为
式(5)反映了输入信号比例系数与附加电阻、平衡电阻、反馈电阻的关系，表明在满足电阻平衡的条件下，各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值可以大于l、小于1或等于1，即输入信号的比例系数无限定。 根据输入信号比例系数的数值范围，加减运算电路还可简化。
2 比例系数加减结果特定取值时的电路简化方案
2．1 各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值大于1的加减运算电路 当各输入信号的比例系数关系为
时，可令式(5)中电阻Rp→∞，即图1所示电路中去掉电阻Rp，由式(5)中实现大于1的平衡条件。 2．2 各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值小于1的加减运算电路 当各输入信号的比例系数关系为
时，可令式(5)中电阻R’→∞，即图1所示电路中去掉电阻R’，由式(5)中实现小于1的平衡条件。 2．3 各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值等于1的加减运算电路 当各输入信号的比例系数关系为
时，可令式(5)中电阻R’→∞，Rp→∞，即图1所示电路中去掉电阻R’及Rp。
3 设计步骤及举例
3．1 设计步骤 (1)由参与运算的各输入信号比例系数加、减的数值范围确定电路形式； (2)由运算关系及平衡条件确定外部各个电阻值。 3．2 设计举例 例1，试设计实现u0=2u121+3u122-u111运算关系的加减运算电路。 将所要实现的运算关系式与式(4)对比，确定式(4)中各输入信号的比例系数为
因，确定所设计电路的形式为图1中去掉电阻Rp，按三个输入信号重画如图2所示。 选取Rp=120kΩ，代入各输入信号的比例系数表达式中，解出 R21=60kΩ，R22=40kΩ，R11=120kΩ 由式(5)并考虑Rp→∞，有
代入各输入信号的比例系数，有
解出R’=40kΩ。 例2，试设计实现u=2u121-3u111-u112运算关系的加减运算电路。 将所要实现的运算关系式与式(4)对比，确定式(4)中各输入信号的比例系数为
例3，试设计实现u0=2u121+u122-1．5u111-0．5u112运算关系的加减运算电路。 将所要实现的运算关系式与式(4)对比，确定式(4)中各输入信号的比例系数为 确定所设计电路的形式为图1中去掉电阻R’及Rp，按四个输入信号重画如图4所示。
选取RF=150kΩ，代入各输入信号的比例系数表达式中，解出
