作者 | 姜畅 卢通
来源 | 中科院物理所
2019年被称为中国科幻电影的元年，其中的原因自然是大年初一上映的电影《流浪地球》，作为第一部由刘慈欣的同名小说改编的电影，在新年档的票房也是一路飙升。
虽然这部电影还是有一些提升的空间，不过总体来说瑕不掩瑜，为中国的科幻树立了新的标杆。
不过，小编的不少朋友也表示，看完之后，感觉自己的物理又该补课了。其实《流浪地球》里的物理知识还真不少，不妨在观影之前一起来学几个预备知识吧。
（内无剧透，请放心观看
逃逸速度
说到逃逸速度，估计大家都会想到高中物理学的第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度。
忘了的同学我们这里复习一下哈。
第一宇宙速度是说航天器以地球对其的万有引力做为其围绕地球做圆周运动的向心力所需要的速度，也就是地面上的航天器刚好能围绕地球做圆周运动的速度。
第二宇宙速度说的是航天器能脱离地球的抓力成为太阳的一颗行星的速度。
第三宇宙速度是指行星脱离太阳的抓力飞向茫茫宇宙所需要的最小速度。
流浪地球的逃逸速度指的是地球逃离太阳系所需要的速度，而非航天器脱离太阳所需的速度，因此它的计算方式与第二宇宙速度的方法类同。
若是看官们有意自己做一个计算的话，小编双手奉上八大行星的信息。值得一提的是，八大行星都不是真正意义上的做圆周运动，都是在做近圆周运动。
水星——
公转周期约为88天；平均轨道速度：47.87 km/s
金星——
公转周期约为224.7天；平均轨道速度：35.03 km/s
地球——
公转周期约为365天5时48分46秒；平均轨道速度：30km/s
火星——
公转周期约为686.98 日；平均轨道速度：24.13 km/s
木星——
公转周期约为11.86年；平均轨道速度：13.07km/s
土星——
公转周期约为29.6年；平均轨道速度：9.69km/s
天王星——
公转周期约为84.3年；平均轨道速度：6.8km/s
海王星——
公转周期约为165年；平均轨道速度：5.43km/s
有看官可能还记得第三宇宙速度是16.7km/s，那么地球本身公转速度已经达到30km/s，早就大于逃逸速度了，怎么还在这转着呢？
其实，这三大宇宙速度针对的对象都是从地球发射的航天器，它的速度都是相对于地球公转而言的。
若是我们以地球本身为诺亚方舟，逃离太阳系的话，需要瞬间加速到42.4km/s即可。跟现在地球公转所具有的动能相比，我们还需要获得2.7×1030kJ的能量。
行星围绕恒星做的圆周运动所需的向心力由万有引力提供。距离太阳越远，太阳能对行星做圆周运动的影响力越小，逃离太阳就越容易啦！
说到逃离太阳系，小编就自然地联想到卫星变轨，讲道理地球逃离太阳系计划与卫星变轨实在是有着异曲同工之妙。
不同的是，卫星会在加速后进入椭圆轨道，到达远地点后继续加速进入大半径的圆轨道。而地球彻底脱离太阳，则需要一直加速直到逃逸速度。
恒星演化
所有恒星都是由坍塌的气体和尘埃云产生的，通常称为星云或分子云。在数百万年的生命长河中，这些原恒星逐渐进入平衡状态，成为所谓的主序星。
核聚变在恒星生命的大部分时间内为其提供动力。恒星的生命与其质量息息相关。
最初，能量是由主序星的核心处的氢原子的聚变产生的。后来，随着核心的多数氢原子变成氦，像太阳这样的小质量恒星开始沿着核心周围的球壳融合氢。
这个过程使恒星逐渐增大，当恒星耗尽其核心的氢燃料，核反应不再继续，核心由于自身重力开始坍缩，恒星也就到达了红巨星阶段，也走到了它生命的晚年时期。
一旦像太阳这样的恒星耗尽了它的核燃料，它的核心就会坍缩成致密的白矮星，外层被抛射为行星状星云，内核逐渐冷却下来，直至成为一颗黑矮星。
质量至少为太阳质量一半的恒星也可以通过核心氦的融合开始产生能量，它的最终归宿也和太阳一样，走向黑矮星。
而特大质量的恒星可以从核心开始，沿着一系列同心球壳向外逐渐聚变出更重的元素，直到Fe元素的出现。
质量大约为太阳质量十倍或更多倍的恒星内会持续发生核反应，其核心会出现一个由Fe元素构成的更重的内核。
随着Fe元素的不断积累，恒星已经没有任何元素发生核聚变了，最终发生超新星爆发，与此同时，它们的惰性铁芯会坍缩成一个密度极高的中子星或黑洞。
重元素聚变
《流浪地球》里，最引人瞩目的可能就是遍布了半个地球的等离子体发动机了。
要想推动地球，需要的能量从哪里来，影片中给我们的答案就是“重元素聚变”。要想知道什么是“重元素”，首先要知道核聚变的概念。
核聚变也被称为人类的“终极能源”，是指两个较轻的原子核合并为一个较重的原子核同时释放出巨大能量的过程。
核聚变中的一个重要概念叫做“比结合能”，核子（质子或者中子）结合成原子核时会释放能量，平均每一个核子释放的能量就叫做“比结合能”。
图中比结合能最高的位置对应的元素是56Fe，质量数更低的元素在聚变的过程中就会释放能量，释放的能量可以由爱因斯坦的质能公式计算。
以氢的同位素氘为例，1升海水中的氘聚变能释放出的能量就相当于300升汽油，如果单纯用海水里的氘来计算，全球的海水就可以供人类使用几亿甚至几十亿年。
而氘聚变仅仅消耗的是一升海水里不到万分之二的重水，可以想象，如果能实现更多元素的聚变，可以释放的能量将是难以估量的。
重元素聚变中的“重元素”其实是泛指除了氢以及氢的同位素之外的所有元素。
当然，如果要在聚变中释放能量，所用的元素的质量数应该要低于56Fe，也就是所谓的“烧石头”。如果重元素聚变真的可以实现，改变地球的轨迹，甚至让地球在宇宙中“流浪”相当长的一段时间都不再是梦。
不过这里的重元素聚变其实还隐含了一个条件，就是“可控”。
单就聚变而言，氢弹中已经实现了氘-氚聚变。然而氢弹的能量是在一瞬间全部释放出来的，要想作为燃料，我们需要控制聚变反应的速率，这对于目前的人类而言依然是一个巨大的挑战。
即使是最容易实现的氘-氚聚变，我们也没有实现持续稳定的能量输出。
重元素聚变意味着原子核的质量更高，电荷数更多，需要的条件也会更加苛刻，在我们的有生之年里恐怕只能在科幻小说里见到它了。
引力弹弓
除了重元素聚变以外，另一个重要的能量获取方式就是引力弹弓。
“引力弹弓”可以简单的理解为两个星球发生了一次弹性碰撞，通过碰撞把目标星体的能量传递给地球，只不过这样的星球碰撞是通过引力来作用的。
下面是维基百科里面一个引力弹弓的示意图：
图中由于目标星体的质量比地球大得多，所以将2U的速度传递给了地球。
实际的引力弹弓过程比这要复杂很多，地球在引力的作用下轨迹应为双曲线，因此实际的偏转角度应该严格地在0到180度之间，传递的速度也会比2U小一些。
比如，如果只能偏转90度，最大获得的速度就只有U。
其实对于引力弹弓来说，相同速度下，最近掠过距离越近，偏转角度越大，获得的能量也越多。
可以证明，在速度较大的条件下，获得的能量只与最近掠过距离有关，直观上也很容易理解，引力弹弓的加速是由引力来传递的，离得越近，引力就越大嘛。
不过实际的加速过程中也并非距离越近越好，这既涉及到了另一个概念：洛希极限。
洛希极限
洛希极限可能是大部分人在《流浪地球》里面听到的最陌生的词语了，顾名思义，这是由法国物理学家爱德华·洛希计算出来的极限。
它的意义在于当两个天体距离小于到洛希极限时，较小的天体会被大天体的引力所撕裂。
之所以会存在这样一个极限，是由于潮汐力的作用。这里的潮汐并不是指海洋的潮汐，是指的小天体所受到的不均匀的引力。
由于引力是和距离的平方成反比的，因此靠近大天体的一端受到的引力作用更强，反之，远端就会更弱，两端的引力差就是潮汐力。
不仅如此，越靠近大天体，潮汐力也会越大，当距离达到洛希极限时，潮汐力恰好等于天体自身的引力，再靠近，就会被撕碎。
或许你会想到，为什么我们日常生活中从来没有见过别的物体被地球的潮汐力所撕碎呢？
这是因为我们周围的物体一般都是通过化学键结合在一起的，非常的牢固；而大部分天体都是靠着引力的作用结合在一起。
虽然我们周围的物体很牢固，但是宏观来看，地球的整体性依然是靠引力来维持的。
正如木桶效应一样，决定地球洛希极限的恰恰是结合力最弱的部分，到达引力洛希极限时，地球上连接力最弱的部分会先土崩瓦解，分解成一个个有着更强作用力的小天体。
土星环的形成就是由于土星的引力撕碎了一些小行星，这些小行星的碎片便构成了土星环。
而且，在浩瀚的宇宙中，引力也并不总是一个弱角色。比如，在黑洞的周围，潮汐力的作用就非常强，哪怕是通过化学键作用的物体也会在黑洞的引力下被撕成碎片。
不过，由于精确的洛希极限计算非常复杂，我们计算一般会用到的是刚体洛希极限和流体洛希极限。
一般来说，小天体在靠近的过程中会被潮汐力拉长，从而近端和远端的引力差进一步增加。为了简单起见，假设小天体不会被潮汐力拉扯变形，便可以得出刚体的洛希极限。
流体的洛希极限是假设天体在被拉扯过程中是理想的流体，计算过程比较复杂，一般来说大概是刚体洛希极限的两倍左右。一般天体的洛希极限都处于刚体和流体之间。
总结一下就是：
在引力弹弓的加速的过程中，要想获得最多的能量，地球要离得越近越好，但是由于洛希极限的存在，地球也不能靠的太近，比较理想的距离就是在流体洛希极限之外的位置。
不过，单次引力弹弓所获得的能量也是极为有限的，而且会改变地球的轨迹，需要路线和引力弹弓极为契合。
小编认为，如果真要去宇宙里“流浪”引力弹弓只能作为辅助，如果人类掌握了可控核聚变，获取其他星球的物质作为聚变的燃料应该是更加稳定的方案。
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