原标题：动圈耳机入门：高阻抗和低阻抗
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我想从一些无聊的，无意义的无休止的争论中逃出来，聊一些更有意义的东西。所谓的科学不是单纯的研究现象，而是去研究现象背后的原理，科学是在不断地试错和总结中得到结论，而结论也是做好随时被推翻的准备。
与其去单纯地看一个主观或者“客观”评价系统的好或者坏，不如沉下心来想想背后的东西，是什么原因带来了什么样的现象，我们是为了探究这些而工作的，而不是去否认什么。
所以你可以试着脱离心理声学的各种研究也好论文也好科普也好，从物理的角度去理解一下你每天和人讨论好与坏的耳机，背后有些什么物理上的考虑。
请放心，这里涉及的东西不会非常深入，你要你的高中物理是及格的并且没有完全忘记，你就应该可以顺利的理解这里要讨论的内容。
我将以系列文章的方式简单地讨论一下各类我所开发或者研究接触过的不同换能原理的微型扬声器的一些简单的知识，帮助你去理解耳机在电声测量以外的那些“技术参数”。
这次我们讨论的是动圈耳机的阻抗，确切的说是动圈耳机的直流阻抗问题。我们常看到动圈耳机有高阻抗和低阻抗之分，高阻抗可以高达300欧姆甚至600欧姆，而低阻抗的动圈耳机通常是16欧姆或者32欧姆，由于动圈耳机不同于动铁，也不同于大型扬声器，其阻抗随着频率变化的幅度很小，所以在这里我们所说的阻抗，可以看作其直流阻抗。
简单的讲，就是动圈耳机的音圈（线圈）的电阻。
首先我们了解下音圈是什么。
动圈的原理是通过电流通过位于磁场间隙中的线圈产生安培力的方式驱动振膜振动，这个线圈在行业里被称为音圈，这个磁场间隙被称为气隙。
（红色代表音圈，蓝色代表振膜，黑色代表盆架和磁体以及华司片共同构成的磁路系统）
上图是一张内磁式电动式微型扬声器的简化横切面图，也就是一种常见的动圈耳机单元，这种结构是从音箱用的电动式扬声器（行业俗称动圈喇叭）简化结构而来，具体如何简化的我们一会儿再说，现在先谈谈这个结构的原理。
动圈的原理非常简单，音圈位于气隙中，在这个结构里气隙中有可以看似均匀（并不，关于这个的下次再说）的磁场，这里假设是匀强磁场B。音圈在气隙中可以看作一个绕起来的长度为L的导线，导线通过电流I的时候，会产生安培力F=BIL，方向是垂直于音圈同时垂直于磁场，也就正好垂直于振膜，看，这是高中物理学过的东西。
当模拟信号输入到耳机的时候，就相当于输入了如同声音波形一样变化的变化电流I。
F跟着音圈作用于振膜，在不考虑振膜分割震动的情况下，我们考虑将整个悬挂系统也就是振膜加音圈（忽略胶水）的质量为M，那么振膜振动的加速度便为a=F/M，牛顿第二定律，还记得吧。
接下来，参考《声学基础》（杜功焕）1.4.5，振膜振动产生的声辐射和振动的加速度成正相关。
通俗的说，就是加速度a越大，声儿就越大。
需要注意的是这里的算式都是极端简化便于理解定性概念的，实际再磁路中有效位置的音圈长度是小于L的，气隙位置的磁场通常也没有那么均匀，这些方面也是动圈单元性能设计的重点。
列出了这些，我们再来说说音圈的电阻在这个过程中能够的意义。
首先，在假设某一瞬间输入恒定电压V的情况下，瞬时电流I与音圈电阻R的的关系I=V/R。
然后在音圈上电阻R=pL/S，这其中p是电阻率，L是音圈长度，S是音圈线芯的截面积。
从这个式子中我们可以看到音圈用的线芯越长，电阻越大，音圈的线芯越粗，电阻越小。
同时我们还要考虑音圈的L和S与M的关系，设振膜质量为m，L乘以S乘以材料的密度就等于M-m，考虑到通常所用的超薄聚合物振膜质量很轻，M可以主要考虑音圈的重量。
要理清音圈阻抗和声音之间的关系，我们还需要参考一个公式：
出自电声学译丛，用于音箱锥盆扬声器的高频截止频率fh的计算其中：
E为锥盆的杨氏模量，t为锥盆顶部厚度，Mc为锥盆+1/3折环支片的质量，Mv为音圈质量（可以看作前文中的M-m），θ为锥顶的半顶角。
这个公式的在这里拿出来的意义是告诉我们M越大，高频截止频率越低，高频响应就会变差。
即悬挂系统M的质量越大，瞬态响应就越差，你能听到的细节就更少，也就是主观听感描述的“解析力”就会更差。
知乎上有篇不错的实验文章的简单解释了高频响应和“瞬态”的关系。https://zhuanlan.zhihu.com/p/89911134
“可以看到缺少极高频响应后，脉冲响应无论是上升还是衰减的速度都慢了很多，这可以直观地理解为一个振膜笨重且韧性不足的扬声器，振膜无法进行快速的运动，因此瞬态和衰减特性都非常糟糕，体现在频响曲线上就是极高频响应不足。”
以上就是搞清楚这篇文章提出的问题需要了解的理论基础，我想大部分应该都是高中物理水平可以理解的。
那么接下来就是用逻辑把它串起来。
问题可以改为：为什么动圈大耳机的音圈电阻会可以那么高，而动圈耳塞的音圈电阻通常都很低呢？
搞懂这个，我们先要提出一个目的，也就是我们设计耳机的动圈单元要抱着一个什么样的目的？
当然我知道肯定有人会说，要低成本，当然这也没错，对于工业制造和商业考量成本肯定是越低越好，但是要在确保性能的前提下。是的，动圈单元的设计目的是在有限的成本下达到更高的性能。今天在这里我们可以把成本的问题抛开，因为即使是价格相对昂贵的Daikoku生产的CCAW音圈其在单个耳机中所占的成本也是比较低的，再吝啬的德国人也不会在高性能的高端耳机上吝啬这点成本。
而以高性能为目的的情况下，音圈的设计一般要考虑哪些方面？
1. 要让单元有更好的灵敏度，能让你听到更多弱音细节；
2. 要让音圈有足够的高度，防止振动范围内产生更多非线性失真；
3. 要让音圈足够轻，让高频响应和瞬态更好让你听到更好的“解析力”。
其中第一条，要有更好的灵敏度，根据前文中的简单算式，就要求在输入额定的V时，a尽可能地大，要做到的是减小R和加长L以及减小M，R与L成正相关，所以只能增大S。但问题来了，如果增大S，M势必会等比例增大，不仅会抵消增大S带来的a的增大，还会因为第三条的问题让单元的高频响应和瞬态变差。所以在完全出于性能考虑设计音圈时，不会去考虑降低阻抗来提升灵敏度，因为这样做是以大幅度牺牲性能为代价的。
第二条中提到的高度，可以用一张简图来解释，我们设这个数值为d。
在一个动圈单元的设计中，这个数值通常是磁路设计过程中就要大致确定的，因为d必须满足让扬声器在正常使用的振动幅度下，在气隙位置一直有音圈在，其有效区域的BL值不会发生太大的变化，否则就会产生很大的非线性失真，这会直接体现在THD的测量当中。
如果能够在瞬时的大动态振幅下也能提供均匀的安培力，那么这个单元做成的耳机就会有良好的动态表现。
所以，对于一个高性能的耳机，d是要满足一定长度的。而从图上可以看出来，d是由单层音圈（很多单元设计中出于强度和增加有效L的考虑音圈不是单层的，具体在这篇文章中不进行讨论,将其每层高度加起来的总和看作d）中音圈的匝数N（圈数）乘以音圈线芯直径dv得到的。音圈线芯直径dv和S之间的关系为S =π（dv/2）^2。
第三条中提到的则是重中之重，对于耳机来说听感上给人来带主观“高素质”“高解析”感受的，便在很大程度上决定于高频响应即瞬态表现，那么音圈的重量只需要一个字，轻。更轻的音圈重量不仅可以让灵敏度更高，还能让高频响应更好，这是音圈设计的重要目标。
总结以上，d要满足需求，所以d的数值不能低；M要越小越好，而密度不变的情况下S和L都与M有关。
了解了以上内容之后，这里要引入一个重要的数值，音圈位半径r。
这个数值是耳塞和耳机的动圈单元上存在的巨大差距。
看了这个图你们应该就明白这是什么东西了。入耳式动圈耳机的单元直径一般是10mm，头戴式大耳机的单元直径一般是40mm，这四倍的差距意味着两者的音圈位半径的差距也是大概4倍左右（这不是一个确定值，和设计有关）。
再加上头戴式耳机的冲程往往也不小，所以其d的数值也要比耳塞的单元高出不少。
r还与L有关，Nπr^2=L。
现在可以把和M有关的式子写出来：
2Nπr=L
N*dv=d
S=π（dv/2）^2
S*L*音圈材料密度=M-m≈M
以上式子得到的定性关系为：
S和dv的平方正比，dv和N负相关，所以S和N的平方负相关。
N和L正相关，N不变的情况下r和L成正比。
S*L越大则M越大。
则（2d/dvπr）[π（dv/2）^2]越大M越大。
简化之后d*dv*π^2*r*（1/2）*音圈材料密度≈M
这些关联告诉我们一件事，即在一个设计好磁路的单元里，音圈高度d和音圈位半径r都是不可变的，那么尽可能减少音圈线芯直径和音圈密度的乘积就是提高性能的方式。
在现有的工艺里，轻量化的音圈会选择CCAW（铜包铝线）音圈，而出于成本考虑的则会选择铜音圈，由于铜和铝的密度差别一倍有余，所以这方面材料的选择也会给性能带来很大的影响。CCAW音圈中以日本Daikoku生产的音圈性能佳可靠性高，但使用的Daikoku 的音圈其直径也是存在最小值的，如果要更细就会非常容易在振动中损坏了。
铜音圈的电阻率p大概是CCAW音圈的2/3多一些，虽然电阻率降低了，但同样规格下铜音圈的质量是CCAW的2倍有余，所以其实同样规格的S和L下使用CCAW音圈的动圈单元灵敏度更高，不会因为铜音圈的电阻率更低而提升灵敏度，而且由于M增大高频响应也会变差。
那能否用更细的呢？答案是可以的，铜音圈是更广泛应用于更为大众的产品中的，铜音圈有更好的韧性，即使做得更细也不易在振动中折断。但是这也只是相对的，能使用的最细的铜音圈的规格，其dv也不会小太多，而其材料密度又是CCAW的两倍有余，M反而会增大，再加上由于减少dv导致R增大，不仅改变不了高频响应变差的结果，灵敏度还会降得更低。
早期有一些产品宣传其使用了无氧铜音圈所以灵敏度更高细节更好，只要你了解以上内容就能轻易识破这种错误宣传。
所以在高性能的音圈材料选择下，我们可以从以上关系式了解到，dv也是基本固定的，在设计者选用合适的音圈材料时，就基本确定了dv的最佳选择。
这个时候就可以考虑音圈的电阻R了：
R=pL/S
2Nπr=L
N=d/dv
S=π（dv/2）^2
将三个式子结合起来，得到：
R=[p（d/dv）2πr]/(π（dv/2）^2)
R=8pdr）/[（dv）^3]
前面也提到了，在充分考虑性能的音圈规格的选择下dv是不变的，所以在此情况下电阻R只与半径r成正比。
结合前面提到的，入耳式动圈单元的直径一般在10mm左右，而头戴式耳机单元的直径通常是40mm，虽然r的比例并不是完全基于这个比例考虑的，d的数值也会因为大耳冲程的增加，但这个式子结合这个尝试，就可以让你明白一件事。头戴式耳机的动圈单元相比入耳式耳机的动圈单元有着数倍或者更高的阻抗，是一件多么稀松平常的事情。
一直以来在坊间经常看到一些前端制造商或者电子工程师通过输出阻抗以及负载等关系来解读高阻和低阻耳机的性能差异，以此论述高阻抗耳机的优势，现在你会明白这个解读方式是捡了芝麻丢了西瓜，有道是术业有专攻……
也就是说，300欧的头戴式耳机和32欧的入耳式耳机，其在音圈性能方面的考虑是相同的。
并不是哪个就更有优势。
归根究底是由于其尺寸的原因，导致使用同样的高性能的音圈方案，使用冲程更大的大尺寸单元的头戴式耳机必然有着比使用小尺寸单元的动圈耳塞式耳机高出数倍的阻抗。
这也是为什么低阻抗的头戴式耳机听起来往往不如高阻抗的头戴式耳机，根据前面的式子，低阻抗的头戴式耳机是以牺牲高频响应即瞬态为代价来降低的阻抗。
同样，高阻抗的动圈入耳式耳机或者平头耳塞式耳机（除去加电阻凑数的或者动铁或者多单元耳机），也是通过选择更细的铜音圈并且增大层数（增大上式中的d）来刻意提高阻抗，前面也提到过，虽然增加上式中等效d能起到增加线性冲程或者增加有效L的作用，但那样会让高频响应变差，并且灵敏度降到更低。
前些年曾经有很多商家制造高阻抗的平头耳塞，这些耳塞也均采用很细的铜音圈制成，在设计比较好的情况下高频响应可能不会比采用CCAW的同架构产品差太多，但灵敏度会低很多。同时一些商家开始让其动圈耳塞的阻抗变得更高，甚至到400欧甚至600欧，但这样的作法只能让高频响应即瞬态响应更差，灵敏度更低，通常给人留下以“又糊又难推”的印象(可能也起到了较低非线性失真的作用)。当然那时候也有一些人尝试用输出功率很大的设备来驱动这类耳机，并沉醉于那种不同寻常的声音，毕竟发烧这个圈子，大多人还是以自己的喜好在做出感性的选择。
但感性和理性，哪个是对的呢？我觉得这对于使用者来说，喜欢的才是最好的。
2.6秒Model S和3.4秒的RS7你更想要哪个呢？
我选择后者。
