来源：炼丹笔记
作者：一元等
在很多实际应用问题中，我们需要对长序列时间序列进行预测，例如用电使用规划。长序列时间序列预测（LSTF）要求模型具有很高的预测能力，即能够有效地捕捉输出和输入之间精确的长程相关性耦合。最近的研究表明，Transformer具有提高预测能力的潜力。
然而，Transformer存在一些严重的问题，如:
二次时间复杂度、高内存使用率以及encoder-decoder体系结构的固有限制。
为了解决这些问题，我们设计了一个有效的基于变换器的LSTF模型Informer，
它具有三个显著的特点：
ProbSparse Self-Attention，在时间复杂度和内存使用率上达到了，在序列的依赖对齐上具有相当的性能。
self-attention 提取通过将级联层输入减半来突出控制注意，并有效地处理超长的输入序列。
产生式decoder虽然概念上简单，但在一个正向操作中预测长时间序列，而不是一步一步地进行，这大大提高了长序列预测的推理速度。
在四个大规模数据集上的大量实验表明，Informer的性能明显优于现有的方法，为LSTF问题提供了一种新的解决方案。
背景
Intuition：Transformer是否可以提高计算、内存和架构效率，以及保持更高的预测能力？
原始Transformer的问题
self-attention的二次计算复杂度，self-attention机制的操作，会导致我们模型的时间复杂度为;
长输入的stacking层的内存瓶颈：J个encoder/decoder的stack会导致内存的使用为;
预测长输出的速度骤降：动态的decoding会导致step-by-step的inference非常慢。
本文的重大贡献
本文提出的方案同时解决了上面的三个问题，我们研究了在self-attention机制中的稀疏性问题，本文的贡献有如下几点：
提出Informer来成功地提高LSTF问题的预测能力，这验证了类Transformer模型的潜在价值，以捕捉长序列时间序列输出和输入之间的单个的长期依赖性；
提出了ProbSparse self-attention机制来高效的替换常规的self-attention并且获得了的时间复杂度以及的内存使用率；
提出了self-attention distilling操作全县，它大幅降低了所需的总空间复杂度；
提出了生成式的Decoder来获取长序列的输出，这只需要一步，避免了在inference阶段的累计误差传播；
问题定义
在固定size的窗口下的rolling预测中，我们在时刻的输入为,我们需要预测对应的输出序列,LSTF问题鼓励输出一个更长的输出,特征维度不再依赖于univariate例子().
Encoder-decoder框架：许多流行的模型被设计对输入表示进行编码，将编码为一个隐藏状态表示并且将输出的表示解码.在推理的过程中设计到step-by-step的过程(dynamic decoding),decoder从前一个状态计算一个新的隐藏状态以及第步的输出，然后对个序列进行预测；
输入表示：为了增强时间序列输入的全局位置上下文和局部时间上下文，给出了统一的输入表示。
方法
现有时序方案预测可以被大致分为两类：
高效的Self-Attention机制
self-attention需要的内存以及二次的点积计算代价，这是预测能力的主要缺点。
我们首先对典型自我注意的学习注意模式进行定性评估。“稀疏性” self-attention得分形成长尾分布，即少数点积对主要注意有贡献，其他点积对可以忽略。那么，下一个问题是如何区分它们？
Query Sparsity评估
我们定义第个query sparsity第评估为：
第一项是在所有keys的Log-Sum-Exp(LSE)，第二项是arithmetic均值。
ProbSparse Self-attention
其中是和q相同size的稀疏矩阵，它仅包含稀疏评估下下Top-u的queries，由采样factor 所控制，我们令, 这么做self-attention对于每个query-key lookup就只需要计算的内积，内存的使用包含,但是我们计算的时候需要计算没对的dot-product，即，,同时LSE还会带来潜在的数值问题，受此影响，本文提出了query sparsity 评估的近似，即：
这么做可以将时间和空间复杂度控制到
方法Encoder+Decoder
Encoder: Allowing for processing longer sequential inputs under the memory usage limitation
encoder被设计用来抽取鲁棒的长序列输入的long-range依赖，在第个序列输入被转为矩阵
Self-attentionDistilling
作为ProbSparse Self-attention的自然结果，encoder的特征映射会带来值的冗余组合，利用distilling对具有支配特征的优势特征进行特权化，并在下一层生成focus self-attention特征映射。
它对输入的时间维度进行了锐利的修剪，如上图所示，n个头部权重矩阵（重叠的红色方块）。受扩展卷积的启发，我们的“distilling”过程从第j层往推进:
其中包含Multi-Head ProbSparse self-attention以及重要的attention block的操作。
为了增强distilling操作的鲁棒性，我们构建了halving replicas，并通过一次删除一层（如上图）来逐步减少自关注提取层的数量，从而使它们的输出维度对齐。因此，我们将所有堆栈的输出串联起来，并得到encoder的最终隐藏表示。
2. Decoder: Generating long sequential outputs through one forward procedure
此处使用标准的decoder结构，由2个一样的multihead attention层，但是，生成的inference被用来缓解速度瓶颈，我们使用下面的向量喂入decoder：
它可以防止每个位置都关注未来的位置，从而避免了自回归。一个完全连接的层获得最终的输出，它的超大小取决于我们是在执行单变量预测还是在执行多变量预测。
Generative Inference
我们从长序列中采样一个，这是在输出序列之前的slice。
以图中预测168个点为例（7天温度预测），我们将目标序列已知的前5天的值作为“start token”，并将
，
输入生成式推理解码器。
包含目标序列的时间戳，即目标周的上下文。注意，我们提出的decoder通过一个前向过程预测所有输出，并且不存在耗时的“dynamic decoding”。
Loss Function
此处选用MSE 损失函数作为最终的Loss。
实验
1. 实验效果
从上表中,我们发现：
所提出的模型Informer极大地提高了所有数据集的推理效果（最后一列的获胜计数），并且在不断增长的预测范围内，它们的预测误差平稳而缓慢地上升。
query sparsity假设在很多数据集上是成立的；
Informer在很多数据集上远好于LSTM和ERNN
2. 参数敏感性
从上图中,我们发现：
Input Length：当预测短序列（如48）时，最初增加编码器/解码器的输入长度会降低性能，但进一步增加会导致MSE下降，因为它会带来重复的短期模式。然而，在预测中，输入时间越长，平均误差越低：信息者的参数敏感性。长序列（如168）。因为较长的编码器输入可能包含更多的依赖项；
Sampling Factor:我们验证了冗余点积的查询稀疏性假设；实践中，我们把sample factor设置为5即可，即
Number of Layer Stacking:Longer stack对输入更敏感，部分原因是接收到的长期信息较多
3. 解耦实验
从上表中我们发现,
ProbSparse self-attention机制的效果：ProbSparse self-attention的效果更好，而且可以节省很多内存消耗；
self-attention distilling：是值得使用的，尤其是对长序列进行预测的时候；
generative stype decoderL：它证明了decoder能够捕获任意输出之间的长依赖关系，避免了误差的积累；
4. 计算高效性
在训练阶段，在基于Transformer的方法中，Informer获得了最佳的训练效率。
在测试阶段，我们的方法比其他生成式decoder方法要快得多。
小结
本文研究了长序列时间序列预测问题，提出了长序列预测的Informer方法。具体地：
设计了ProbSparse self-attention和提取操作来处理vanilla Transformer中二次时间复杂度和二次内存使用的挑战。
generative decoder缓解了传统编解码结构的局限性。
通过对真实数据的实验，验证了Informer对提高预测能力的有效性
参考文献：
Informer: Beyond Efficient Transformer for Long Sequence Time-Series Forecasting：https://arxiv.org/pdf/2012.07436.pdf
