在本文中，我们将看到如何确定无线电接收机中使用的ADC的SFDR要求。此外，我们还将研究此应用中的ADC的SNR要求。
ADC的SFDR规格在处理通信系统时特别有用。例如，SFDR的单音定义通常用于表征在无线通信系统中使用的A / D转换器的线性度。
在本文中，我们将看到如何确定无线电接收机中使用的ADC的SFDR要求。此外，我们还将研究此应用的ADC SNR要求。首先，让我们回顾一下单音SFDR的定义。
单音SFDR
单音SFDR如图1所示。该图显示了一个假设电路的输出，该电路的单音输入为ωin。输出除了所需的ωin频率外，输出频谱中还有几个不同的频率成分（杂散）。单音SFDR定义为所需信号幅度与目标带宽上的最大杂散之比率，该比率通常以dB表示。
图1：SFDR的定义
SFDR在接收器设计中的重要性
图2显示了一个示例，其中SFDR的单音定义可用于表征系统线性性能。出于本文的主要目的的考虑，我们无需遍历此结构中使用的模拟模块的详细信息。
图2、ADC在接收机中的位置
上图显示了一种情况，其中天线会监测到小的期望信号以及大的带内阻塞信号。而带外干扰源源自除我们打算接收的无线标准以外的其他无线用户，通常我们会通过接收机前端的频带选择滤波器充分抑制这种干扰。但是，带内干扰源的频率更接近我们所需信号，从而难以通过滤波的方式把它除去，而一般通常在接收器链的末端才会被去除。因此，在图2中，所需信号和带内阻塞信号都将由RF混频器下变频为中频（IF）频率，fIF。在RF混频器的输出端，我们处理的频率要低得多，我们可以更轻松地构建一个Q值相对较高的滤波器BPF2。因此，根据所选的IF频率，我们可能能够部分抑制带内干扰。
但是，在图2中，我们需要考虑最坏的情况，即假设所需要的信号和带内干扰源从天线到ADC输入的增益相同（24 dB）。 ADC应该能够数字化该输入信号，而不会增加明显的失真。而设计师期望“ DSP引擎”中的数字滤波器将除去阻塞信号，而仅保留所需的信号。
大的阻塞器会使ADC非线性，并导致在非常接近我们所需信号的频率处产生杂散。图3中的紫色部分对此进行了描述。
图3、大的带内阻塞信号会产生落入在接收信号附近的干扰信号
如果靠近所需信号的杂散足够大，则会使系统的信噪比（SNR）降低到不可接受的水平。因此，我们需要知道ADC可以产生的最大杂散，而这就是单音SFDR量化的结果。它使我们能够评估在大信号存在时ADC能够同时处理的多么小的信号的能力。
ADC 的SFDR要求
让我们看看如何确定图2所示示例所需的SFDR。我们假设我们的无线标准要求检测到-99 dBm的信号，并且天线可以拾取的最大带内阻塞信号的功率为-23dBm，有用信号和带内阻塞信号都经过图2中的模拟模块，这两个信号都将具有相同的增益。从天线到ADC输入的总增益能达到多大？假定ADC满量程电压为2 V，其输入阻抗为1000Ω。通常，我们使用并联电阻来降低此阻抗，并将其与RF / IF系统的输出阻抗匹配。如图4所示。
图4.图片改编自《RF and Baseband Techniques for Software Defined Radio.》
在图4中，RF / IF系统的输出阻抗为50Ω，并且与A / D转换器并联放置一个200Ω电阻。因此，变压器的匝数比应为1：2，以便在“ RF / IF级”和“ A / D转换器”之间实现阻抗匹配。因此，ADC输入端的等效电阻约为200。对于峰峰值等于ADC满量程电压（2Vp-p）的正弦信号，我们有：
上式是我们在ADC输入端可以拥有的最大功率， 以dBm表示为：
由于信号链中的模拟模块可能会有一些增益变化，因此我们考虑3 dB的增益裕量，并假定ADC输入端的最大信号功率为4 dBm-3 dB = +1 dBm。
天线可以接收的最大信号是-23 dBm。 该信号被放大并在ADC输入端产生最大允许功率（+1 dBm）。 因此，从天线到ADC输入的增益应为24 dB。 由于我们的无线标准要求检测到-99 dBm的信号，因此ADC输入处的最小信号为-75 dBm。 通过在ADC输入端获得最大和最小信号电平，我们可以计算ADC的SFDR。 我们只需要假设允许的失真分量的大小即可，我们假设失真分量应该比ADC输入端可能出现的最小信号低18 dB， 如图5所示。
图5、允许的最小失真信号图示
图5显示，杂散功率应小于-93 dBm。 因此，ADC SFDR应该大于94 dBc。 请注意，以上分析假设ADC之前的模拟模块是理想的，并且不会产生其它任何失真分量。 因此，在ADC输入端，我们得到了天线接收到的信号的放大版本（没有失真分量）。
ADC 的SNR要求
为了计算所需的ADC SNR，我们需要对接收机的需求进行一些假设。 假设我们的无线标准要求ADC输入端的SNR约为9 dB，以便以可接受的质量检测有用信号。 换句话说，如果SNR低于9 dB，则误码率将无法接受。 因此，如图6所示，ADC输入端的总噪声功率应小于-84 dBm。
图6、ADC的SNR对接收性能影响的示意图
确定ADC SNR的一种便捷方法是选择足够低的噪声的ADC，以使模拟前端成为主要的噪声源。例如，我们可以假设ADC产生的总噪声功率比我们的无线标准所允许的噪声功率（-84 dBm）低12 dB。因此，ADC噪声应小于-96 dBm（如图7所示）。由于ADC的满量程功率为+4 dBm，因此其SNR应大于100 dB。下面我们将看到可以使用具有低得多SNR的ADC。
图7、ADC的总噪声功率的影响
理论上，ADC的最小采样率（fsample)可以低至其输入信号带宽（BW??）的两倍。但是，如果我们选择ADC采样率远大于其输入信号带宽的两倍，则可以应用数字滤波（在A / D转换后）以改善SNR。在这种情况下，数字滤波器可抑制所需频带之外的噪声。由过采样机制（以及数字滤波）引起的SNR升高通常称为“处理增益（process gain）”。可以看出，处理增益（process gain）由下面的方程给出：
例如，如果BW = 30 kHz，我们选择 fsample= 65 MSPS，SNR将提高30.34 dB。假设图2中的ADC使用的采样率远大于所需信道带宽的两倍，那么我们的处理增益约为30 dB。这会将ADC SNR要求从100 dB放宽到70 dB。
请注意，以上分析假设ADC噪声远小于模拟模块产生的噪声。如果ADC噪声不可忽略，我们将不得不处理一些复杂的数学运算。
结论
在本文中，我们讲解了无线通信系统中使用的ADC的SNR和SFDR要求。 SFDR的规格确定在大信号存在时ADC能够同时处理非常小的信号的性能。对于此处讨论的示例，ADC SFDR应该大于94 dB。对我们的无线标准要求进行一些假设，我们获得了70 dB的ADC SNR。请务必注意，根据系统要求，这两个规格之一（ADC的 SNR或SFDR）可能会是系统性能那个的限制因素。
